DETERMINAR LA RESTA (R = 1 / 2F1 - 3F2) DE LOS SIGUIENTES VECTORES, F1 = 38N DIRIGIDA AL N35°E Y F2 = 13N DIRIGIDA AL S25°E ; ENCONTRAR LA MAGNITUD Y LA DIRECCIÓN DE LA RESULTANTE DE LOS VECTORES DADO?

F1 = 38 N [ cos(35°) i + sen(35°) j ] ; NE = i + j

F2 = 13 N [ cos(25°) i - sen(25°) j ] ; SE = i - j

Magnitud y dirección de la resultante :

F1 + F2 = 38 [ cos(35°) i + sen(35°) j ] + 13 [ cos(25°) i - sen(25°) j ]

F1 + F2 = 31, 13 i + 21, 8 j + 11, 78 i - 5, 49 j

F1 + F2 = 42, 91 i + 16, 31 j

Fresultante = √ [ (42, 91) ^ 2 + (16, 31) ^ 2 ]

Fresultante = 45, 91 N

α = arc tg(16, 31 / 42, 91)

α = 20, 81°⇒ Fresultant = 45, 91 N [ cos(20, 81°) i + sen(20, 81°) j ]

Vector Resta :

R = (1 / 2)F1 - (3)F2

R = (1 / 2)( 31, 13 i + 21, 18 j ) - (3)( 11, 78 i - 5, 49 j )

R = ( 15, 57 i + 10, 59 j ) + ( - 35, 34 i + 16, 47 j )

R = ( - 19, 77 i + 27, 06 j )

| R | = √ [ ( - 19, 77) ^ 2 + (27, 06) ^ 2 ]

| R | = 33, 51 N⇒ módulo del vector R

α = arc tg(27, 06 / - 19, 77)

α = 180° - (53, 85°)

α = 126, 15°

R = 33, 51 N [ cos(126, 15°) i + sen(126, 15°) j ]

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