Determinar la ecuacion del plano pi que contiene al eje y y gorma un angulo de 30 con la parte positiva del eje x?
Determinar la ecuacion del plano pi que contiene al eje y y gorma un angulo de 30 con la parte positiva del eje x.
10Nikauly
En resumen
Veamos.
Mejor respuesta
Veamos.
Necesitamos una recta que pertenece al plano (x, z) yque forme con el eje x un ángulo de 30°
La ecuación del plano (x, z) es y = 0
Luego z = tg(30°) x = √3 / 3 x
La normal del plano buscado contiene a ele y ; su vector es u = (0, 1, 0)
y contiene a la recta hallada con vector
v = (√3 / 3, 0, 1)
El vector normal al plano pi es el producto vectorial entre v y u
n = u * v = (0, 1, 0) * (√3 / 3, 0, 1) = (1, 0, - √3 / 3)
Si contiene al eje y, pasa por el origen de coordenadas : D = 0
Finalmente el plano pi es : x - √3 / 3 z = 0
Saludos Herminio.
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