Determinar el coeficiente de dilatacion lineal del material del que esta hecho una lamina que mide 2. 10 metros de largo y 1. 2 metros de ancho si conoces que cuando se enfría a 75 Celsius su superficie experimenta una disminución de 6. 8 x10 - 3metros cuadrados.
En resumen
El coeficiente de dilatación lineal del material del que está hecho la lámina es : - 6. 649 * 10⁻³ °C⁻¹Datos : Dimensiones de la lámina : 2. 10 m x 1. 2 mTemperatura : 75°CDisminución del área : 6.
El coeficiente de dilatación lineal del material del que está hecho la lámina es : - 6.
649 * 10⁻³ °C⁻¹Datos : Dimensiones de la lámina : 2.
10 m x 1.
2 mTemperatura : 75°CDisminución del área : 6.
8 * 10⁻³ m²Explicación : La dilatación superficial está dada por la fórmula : ΔS = S₀ (1 + β * ΔT)En donde ΔS es la variación de la superficieS₀ es la superficie inicialβ es el coeficiente de dilatación superficial que corresponde a 2 veces el coeficiente de dilatación lineal : β = 2αΔT es la variación de la temperatura : Tf - Ti1.
Se halla S₀ : S₀ = 2.
10 m * 1.
2 mS₀ = 2.
52 m²2.
Se reemplazan los datos para hallar β : ΔS = S₀ (1 + β * ΔT)6.
8 * 10⁻³ m² = 2.
52 m² (1 + β * 75°C)6.
8 * 10⁻³ m² / 2.
52 m² = 1 + β * 75°C2.
698 * 10⁻³ = 1 + β * 75°C2.
698 * 10⁻³ - 1 = β * 75°C - 0.
997 = β * 75°Cβ = - 0.
013 °C⁻¹3.
Se halla α : β = 2αα = β / 2α = - 0.
013 °C⁻¹ / 2α = - 6.
649 * 10⁻³ °C⁻¹Nota : Se asumió la temperatura inicial del material 0°C.
200 m * 150 m = 30 000 m2.
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