Determina las características de la fuerza equilibrante para llevar a equilibrio estático un sistema de dos fuerzas que se ejercen sobre un cuerpo, una de las fuerzas tiene una magnitud de 3000 N aplicados a 30°, mientras que la segunda fuerza tiene una magnitud de 4500 N dirigidos a 160°.
TareaDetermina las características de la fuerza equilibrante para llevar a equilibrio estático un sistema de dos fuerzas que se ejercen sobre un cuerpo, una de las fuerzas tiene una magnitud de 3000 N aplicados a 30°, mientras que la segunda fuerza tiene una magnitud de 4500 N dirigidos a 160°.
Hola!
Datos : F₁ = 3000 Nα = 30ºF₂ = 4500 Nβ = 180º - 160º = 20ºDescomponemos las Fuerzas en sus componentes Horizontales y Verticales : F₁x = F₁ × Cos30º F₂x = F₂ × Cos20ºF₁x = 3000 N × Cos30º F₂x = 4500 N × Cos20ºF₁x = 2598 N F₂x = 4228, 6 NF₁x - F₂x = F₃x2598 N - 4228, 6 N = F₃xF₃x = - 1630, 6 NF₁y + F₂y = F₃y1500 N + 1539 N = F₃yF₃y = 3039 NPara que el cuerpo este en equilibrio debe cumplir la PRIMERA LEY DE NEWTON : ∑F = 0∑Fh = 0 ∑Fv = 0∑Fh = 0 ⇒ ∑Fₓ = 0F₃x = - Rₓ - 1630, 6 N = - Rₓ ⇒Rₓ = 1630, 6 N Reacción Horiz.
Para que halla equilibrio∑Fv = 0 ⇒ ∑Fy = 0F₃y = - Ry3039 N = - RyRy = - 3039 N Reacción Vertical para que halla equilibrioPor Teorema de Pitagoras : F₃² = F₃x² + F₃y²F₃² = ( - 1630, 6)² + 3039²F₃² = 11894, 38F₃ = √11894, 38F₃ = 3448, 8 NReacción de F₃ : R = - F₃R = - 3448, 8 NTanα = Cat.
Op. / Cat.
Ady. Tanα = 3039 / - 1630, 6Tanα = - 1, 8637 ⇒Tan⁻¹ - 1, 8637 = αα = - 61, 78º Dirección de la Fuerza F₃Dejo archivo adjunto con esquemas gráficos.
Saludos!
Las características de la fuerza equilibrante son : Módulo : 3448.
26 N Dirección : 298.
21º Las características de la fuerza equilibrante para que el sistema de las dos fuerzas proporcionadas este en equilibrio estático son el módulo y la dirección y se calculan mediante la sumatoria de fuerzas en los ejes x y y igualando a cero, como se muestra a continuación : F1 = 3000N α1 = 30º F2 = 4500N α2 = 160º Feq = ?
Αeq = ?
En el equilibrio estático se cumple : ∑Fx = 0 F1 * cosα1 + Feq * cosαeq + F2 * cosα2 = 0 3000N * cos30º + Feq * cosαeq + 4500N * cos160º = 0 Feq * cosαeq = 1630.
54 N ∑Fy = 0 F1 * senα1 + Feq * senαeq + F2 * sen α2 = 0 3000N * sen30º + Feq * senαeq + 4500N * sen 160º = 0 Feq * senαeq = - 3039.
09 N Se dividen las ecuaciones y se calcula el angulo de la fuerza equilibrante : Feq * senαeq / Feq * cosαeq = - 3039.
09N / 1630.
54N tang αeq = - 1.
863854 αeq = - 61.
78º αeq = 360º - 61.
78º αeq = 298.
21º dirección Feq * cosαeq = 1630.
54 N Se despeja Feq : Feq = 1630.
54 N / cos( - 61.
78º) Feq = 3448.
26 N Módulo.
F = m. A F = (100). 2la magnitud de dicha fuerza es de 200N.
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