Desde la terraza que está a 30 metros del suelo se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad de 15 metros por segundo calcula la altura máxima que alcanza y el tiempo que tarda en alcanzarla.
En resumen
A) ( Vf )² = ( Vo )² + 2a * ∆X Donde : Vf = Velocidad final Vo = Velocidad inicial a = Aceleración ∆X = Posición Pero como es hasta alcanzar la altura máxima, entonces Vf = 0 y a = - g, donde g = 9. 8 m / s², entonces : ( Vf )² = ( Vo )² + 2a * ∆X 0 = ( 15 m / s )² - 2(9.
A)
( Vf )² = ( Vo )² + 2a * ∆X
Donde :
Vf = Velocidad final
Vo = Velocidad inicial
a = Aceleración
∆X = Posición
Pero como es hasta alcanzar la altura máxima, entonces Vf = 0 y a = - g, donde g = 9.
8 m / s², entonces :
( Vf )² = ( Vo )² + 2a * ∆X
0 = ( 15 m / s )² - 2(9.
8 m / s²) * ∆X
Despejando ∆X :
2(9.
8 m / s²) * ∆X = ( 15 m / s )²
∆X = ( 15 m / s )² / 2(9.
8 m / s²)
∆X = 11.
48 m
Altura máxima : 11.
48 m + 30 m = 41.
48 m
b)
Vf = Vo + a * t
Donde :
Vf = Velocidad final
Vo = Velocidad inicial
a = Aceleración
t = Tiempo
Pero como es hasta alcanzar la altura máxima, entonces Vf = 0 y a = - g, donde g = 9.
8 m / s², entonces :
0 = ( 15 m / s ) - ( 9.
8 m / s² ) * t
Despejando "t" nos queda :
( 9.
8 m / s² ) * t = ( 15 m / s )
t = ( 15 m / s ) / ( 9.
8 m / s² )
t = 1.
53 s
Comprobando altura máxima mediante la fórmula general de cinemática :
Xf = Xo + Vo * t + (1 / 2) * a * t²
Xf = ( 30 ) + ( 15 )( 1.
53 ) -
( 1 / 2 )( 9.
8 )( 1.
53 )²
Xf = 41.
48 m
¡Espero haberte ayudado, saludos!
Antes que todo debemos coocer las fóprmulas de tiro vertical que utilizaremos son :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=hmax%3D%20-%20%5Cfrac%7Bvo%5E%7B2%7D%20%7D%7Bg%7D%20" />║<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%20-%5Cfrac%7Bvo%7D%7Bg%7D%20" />
Entonces sólo sustituimos los datos a las operaciones, comenzaremos por el de la altura máxima :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=hmax%3D%20-%20%5Cfrac%7B%2815m%2Fs%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B%282%29-9.81m%2Fs%5E%7B2%7D%7D%20" />
Resolvemos y nos queda que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=hmax%3D%2011.467%20m" />
A este resultado le debemos sumar los 30 metros iniciales desde donde fue lanzada la piedra entonces :
⇒<img src="https://tex.z-dn.net/?f=hmax%3D%2011.467m%20%2B%2030%20m" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=41.467%20m" />
Ahora, para calcular el tiempo que tarda en llegar a su altura máxima utilizamos la segunda fórmula y sustituimos los datos en ella, así :
⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%20-%5Cfrac%7B15m%2Fs%7D%7B-9.81%20m%2Fs%5E%7B2%7D%7D%20" />
Y nos da que el tiempo que tarda en subir : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D1.529s" />
Espero hayas comprendido.
; ). Te dejo una imagen para que puedas comprender mejor.
Saludos.
- GokuElChido - : ).
Ecuaciones : v = Vo - g•t S = Vo•t - 1 / 2•g•t Sustituimos : 10 = 0 - 9, 8t 10 / 9, 8 = t [t = 1, 02] Ahora que tenemos el tiempo, averiguamos la altura. S = 10•1, 02 - 1 / 2•9, 8•1, 02 [S = 5, 2 m] Espero que te sirva…
Respuesta : h = 20, 4 mt = 2, 04 sExplicación : Tomando en cuenta de que no hubo una especificación de la dirección a la que se lanzó la piedra, se supone que debería ser en dirección vertical hacia arriba para obtener…