El movimiento uniforme en dirección 'x' y 'y' de una Trayectoria parabólica de una partícula : Si elegimos el origen en el punto de lanzamiento y el eje + y para arriba y + x a la derecha.
Por otro lado podemos considerar el movimiento del proyectil como la superposición de dos movimiento independiente : 1.
) un movimiento uniforme en dirección x2.
) movimiento en la dirección vertical sometido a una aceleración de la gravedad hacia abajo, a = - g (en y)Se escriben las coordenadas (x, y) en el instante t : x(t) = (V_{0} (cos(Θ))ty(t) = (V_{0} (sen(Θ))t - \ frac{1}{2}gt ^ {2}Donde donde Θ es el angulo que se forma con la horizontal y V_{0} es la velocidad inicial.
Respondiendoa.
) La aceleración totalEn un lanzamiento de proyectil el vector aceleración a es : a = a_{x} + a_{y} = a_{y} = - gEn la trayectoria de un proyectil no hay aceleración en la componente x solo en la componente y es la gravedad g.
B. )la velocidad de la partícula en un tiempo determinadoEl vector velocidad V es igual a : V = Vx + Vy (donde)V_{x} = V_{0x} + a_{x}t = V_{0x} = V_{0} (cos(Θ))V_{y} = V_{0y} + a_{y} t = V_{0} (sen(Θ)) - gtEntonces la velocidad para cualquier t es : V = V_{0} (cos(Θ)) + V_{0} (sen(Θ)) - gt = V_{0}(cos(Θ) + (sen(Θ)) - gtV = 55m / s(cos(35°) + (sen(35°)) - gtV = 76.
6m / s - 9.
8m / s ^ {2}t c) la posición de la partícula en cualquier tiempox(t) = (V_{0} * (cos(Θ))ty(t) = (V_{0} (sen(Θ))t - \ frac{1}{2}gt ^ {2}d.
) tiempo de vueloEl tiempo de vueloSe halla haciendo y(t) = 00 = (V_{0} (sen(Θ))t - \ frac{1}{2}gt ^ {2} entoncest = \ frac{2V_{0} sen(Θ)}{g} = \ frac{2 * 55m / s sen(35°)}{9.
8m / s ^ {2}} = 6.
4 se.
) El alcance máximoEl alcance horizontal R sera : R = x(t) = (V_{0} (cos(Θ))t = (V_{0} (cos(Θ))( \ frac{2V_{0} sen(Θ)}{g})R = \ frac{V ^ {2} _{0}sen(2Θ)}{g} = \ frac{55m / s ^ {2} _{0}sen(2 * 35°)}{9.
8m / s ^ {2}} = 290, 06mf.
) la velocidad con que impacta el sueloEn el el punto de llegada y = - H (altura del rascacielos = 30m) * * * Recuerda que el sistema es + y para arriba * * * V_{x} = V_{0} (cos(Θ))⇒V_{x} ^ {2} = V_{0} ^ {2} (cos(Θ)) ^ {2}V_{y} ^ {2} = V_{0y} ^ {2} + 2a(y - y_{0}) = V_{0} ^ {2}(sen(Θ) ^ {2} + 2gHRelacionando las dos ecuacionesv = \ sqrt{V ^ {2} _{0} + 2gH} = \ sqrt{(55m / s) ^ {2} + 2 * 9, 8m / s ^ {2}30m } = 60.
1m / sg.
) la altura máxima alcanzada por la partícula sobre el suelose h la altura alcanzada por la parábola formada por el proyectil es decir que esta por + yV_{y} ^ {2} = V_{0y} ^ {2} + 2a(y - y_{0}) = V_{0y} ^ {2} - 2ghh = V_{0y} ^ {2} / 2g = (V0sen(Θ)) ^ {2} / 2g = 50.
7 mla altura maxima sobre el suelo es : 50.
7m + 30m = 80.
7m.