Desde la cima de una torre de 20m de altura, se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una rapidez de 30m / s. Calcular : a) la máxima altura alcanzada por la piedra suponiendo la Gravedad = 9. 8m / s ^ {2} b) velocidad con que llegara al suelo.
En resumen
Veamos. Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. La posición de la piedra es : y = 20 m + 30 m / s. T - 1 / 2 . 9, 8 m / s ^ 2 . T ^ 2 ; la velocidad es : V = 30 m / s - 9, 8 m / s ^ 2 .
Veamos.
Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición de la piedra es :
y = 20 m + 30 m / s.
T - 1 / 2 .
9, 8 m / s ^ 2 .
T ^ 2 ; la velocidad es :
V = 30 m / s - 9, 8 m / s ^ 2 .
T
Llega al punto más alto cuando V = 0, calculamos el tiempo :
t = 30 / 9, 80 = 3, 06 s ; por lo tanto :
y = 20 + 30 .
3, 06 - 4, 9 .
3, 06 ^ 2 = 65, 9 m es la altura máxima, desde el suelo
Llega al suelo cuando y = 0 ; podemos hallar el tiempo de vuelo :
0 = 20 + 30 .
T - 4, 9 .
T ^ 2 ; ecuación de segundo grado que resuelvo directamente.
T = 6, 73 s ; la otra solución se desecha por ser negativa.
Luego V = 30 - 9, 8 .
6, 73 = - 35, 9 m / s ; el signo menos indica que está bajando.
Saludos Herminio.
Altura máxima
Vf2 = Vo2 + 2ah
0 = 30 ^ 2 + 2( - 9.
8)h
h = - 30 ^ 2 / 2( - 9.
8)
h = 45.
92 m
Velocidad final
Vf2 = Vo2 + 2ah
Vf2 = 0 + 2( - 9.
8)( - 65.
92)
Vf = (1292.
032) se saca raíz cuadrada
Vf = 35.
94 m / s.
3m / s es la respuesta debido a que la masa de la piedra aumenta su velocidad cuando va hacia abajo .
Vf = Vo - g t Vf = 0 m / s 0 = 9, 8 m / s - 9, 8 m / s ^ 2 x t Despejando nos que da que t = 1 seg. H = 1 / 2 x g x t ^ 2 = 1 / 2 x 9, 8 m / s ^ 2 x (1 seg) ^ 2 = 4, 9 mts.
Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 9m / s Calcular el tiempo que alcanza su máxima altura y máxima altura. Los datos que tienes son : vi = 9 m / svf = 0 m / sg = - 9, 8 m / s²t = ? H = ?…