Demostrar que para un proyectil d ^ 2(v ^ 2) / dt ^ 2 = 2g ^ 2?
Demostrar que para un proyectil d ^ 2(v ^ 2) / dt ^ 2 = 2g ^ 2.
En resumen
Demostramos el valor de la segunda derivada de la velocidad al cuadrado con respecto al tiempo. 1. Tenemos que la la velocidad de un proyectil se puede representar como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BV%5E2%20%3D%20V_0%5E2%20%2B2gh%7D" />2.
Mejor respuesta
Demostramos el valor de la segunda derivada de la velocidad al cuadrado con respecto al tiempo.
1. Tenemos que la la velocidad de un proyectil se puede representar como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BV%5E2%20%3D%20V_0%5E2%20%2B2gh%7D" />2.
La altura de un proyectil se puede representar como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bh%3Dh_0%2BV_0%2At%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dg%2At%5E2%7D" />Al reemplazar el valor de la altura (h) en la ecuación de la velocidad nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%5E2%20%3D%20V_0%5E2%2B2gh_0%2B2gV_0%2At%2Bg%5E2%2At%5E2" />Haciendo la primera derivada de la ecuación y como V₀² y 2gh₀ son constantes nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7BdV%5E2%7D%7Bdt%7D%3D2gV_0%2B2g%5E2%2At" />Haciendo la segunda derivada y como 2gV₀ es una constante, nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bd%5E2%7D%7Bdt%5E2%7DV%5E2%3D%202g%5E2" />.
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