Del techo de un ascensor de 4 m de alto que sube con una aceleracion de - 3m / s2 cae un perno?

Bueno teniendo en cuenta que el ascensor esta frenando a razon de 3m / s² y que el perno cae de una altura de 4m respecto al piso del ascensor ambos con la misma vo o velocidad inicial escribiremos sus respectivas ecuaciones de movimiento.

Para el perno ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y_p%3Dh%2Bv_o%2At%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20at%5E2%5C%5C%20%5C%5C%20y_p%3D3m%2Bv_o%2At-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%209%2C8m%2Fs%5E2%2At%5E2%5C%5C%20%5C%5C%20y_p%3D3%2Bv_o%2At-4%2C9t%5E2%20" />Para el ascensor, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y_a%3D0%2Bv_o%2At%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20at%5E2%5C%5C%20%5C%5C%20y_a%3Dv_o%2At-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%203m%2Fs%5E2%2At%5E2%5C%5C%20%5C%5C%20y_a%3Dv_o%2At-1%2C5t%5E2%20" />Ahora para cuando el perno caiga ambas ecuaciones estaran en una misma posicion en un mismo instante de tiempo por tanto igualamos yp = ya<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%203%2Bv_o%2At-4%2C9t%5E2%3Dv_o%2At-1%2C5t%5E2%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%203%3D%284%2C9-1%2C5%29t%5E2%5C%5C%20%5C%5C%203%3D3%2C4t%5E2%5C%5C%20%5C%5C%20t%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B3%2C4%7D%7D%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bt%3D0%2C93s%7D%20" />.