El tiempo que pasara para que el tercer ciclista se encuentre entre los dos, a una distancia al doble del primero con respecto al segundo es t = 1.
38 h = 83 minVamos a definir dos ecuaciones con dos incógnitas, como todos los movimiento son MRU, usaremos la ecuación : t = d / V.
Como el enunciado nos dice que los tres móviles parten al mismo tiempo, igualamos el tiempo en el instante final : cuando el tercer ciclista se encuentre entre los dos, a una distancia al doble del primero con respecto al segundo : Definimos la posición final de cada ciclista : d1 : distancia recorrida por el primer ciclista (V1 = 30Km / h) hasta la posición final.
Dx : distancia entre el tercer ciclista y el segundo ciclista en la posición finalLa primera ecuación seria : t1 = t2d1 / V1 = d2 / V2d1 / 30Km / h = (3 * dx + d1) / 40Km / h(4 / 3) * d1 = 3 * dx + d1d1 / 3 = 3 * dx1) dx = d1 / 9t1 = t3d1 / V1 = d3 / V3 d1 / 30Km / h = (120Km - d1 - 2 * dx) / 50Km / h (5 / 3) * d1 = 120Km - d1 - 2 * dx(8 / 3) * d1 = 120Km - 2 * dx2) d1 = 45Km - (3 / 4) * dxSustituimos la ecuación 1) en la ecuación 2) d1 = 45Km - (3 / 4) * d1 / 9(13 / 12) * d1 = 45Kmd1 = 41.
54 KmSustituimos este valor en la ecuación 1)dx = d1 / 9dx = 41.
54 Km / 9dx = 4.
62 KmPara hallar el tiempo usamos la siguiente ecuación : t = d1 / V1t = 41.
54 Km / 30 Km / ht = 1.
38 h = 83 min.