De donde sale la formula de la energia cinetica?
De donde sale la formula de la energia cinetica?
En resumen
Se deduce a partir de su propia definición.
Mejor respuesta
Se deduce a partir de su propia definición.
La energía cinética se define como el trabajo necesario para acelerar una masa desde el reposo hasta una velocidad dada :
Ec = W
Y el trabajo es por definición :
W = ∫ F dr
luego :
Ec = W = ∫ F dr
Pero por la segunda ley de Newton :
F = d(m v) / dt
Casi en todos los sistemas la masa es constante, por lo que :
F = d(m v) / dt = m dv / dt
Ec = W = ∫ F dr = ∫ m dv / dt dr
y la velocidad es la derivada del espacio respecto del tiempo :
v = dr / dt = > dr = v dt
Ec = W = ∫ F dr = ∫ m dv / dt dr = ∫ m dv / dt v dt = ∫ m dv v
Finalmente la integral :
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