Dados los vectores u = (4 0) y v = ( - 6 8), completa las siguiente tabla en función del valor del escalar k : K, ku + 2v, u - 3v, k(u. U) 3 7 El k lleva una flechita arriba mirando a la derecha al igual que a v y u.
En resumen
Respuesta : completa la siguiente en función del valor del escalar k.
Respuesta : completa la siguiente en función del valor del escalar k.
acá te indico la tabla con los resultados
k ku + 2v u - 3v k(u.
V)
3 0i + 16j 18i - 24j - 72i
7 9i + 16j 18i - 24j - 168i
PROCEDIMIENTO
Estamos ante operaciones entre los de vectores con un escalar :
u = (4, 0) = ( 4i + 0j)
v = ( - 6, 8) = ( - 6i + 8j)
k = 3 ó k = 7
Dentro la notación debes dibujar una flecha encima de la u y la v indicando que son magnitudes vectoriales.
Primera operación : multiplicación de un escalar por un vector
k.
U + 2v = k(4, 0) + 2.
( - 6, 8) = k.
(4i + 0j) + 2( - 6i + 8j) = 4.
K i + o.
K j - 2.
6 i + 2.
8 j = (4k - 2.
6)i + (2.
8)j = (4.
K - 12)i + 16j
Con k = 3 → (4.
3 - 12) i + 16j = 0i + 16j
Con k = 7 → (4.
7 - 12) i + 16j = 9i + 16j
Segunda Operación : multiplicación de un escalar por un vector y resta de vectores
u - 3v = (4i, 0j) - 3( - 6i, 8j) = 4i - 0j + 18i - 24j = 22i - 24j
Tercera operación : producto punto de vectores y multiplicación por un escalar
k(u.
V) = k [(4, 0).
( - 6, 8)] = k[ (4.
- 6)i + (0.
8)j ] = - 24k.
I + 0j
k = 3 → - 24.
3i = - 72i
k = 7 → - 24.
7 = - 168i.
Explicación : mira la soluc en la imagen.
Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo y la dirección. Diferencia Se refiere en cuanto a vectorial a La Magnitud, dirección y sentido…