Dado el vector A = - 5i + 7j y el vector B = 9i + 6j encuentre un vector C en el plano xy que sea perpendicular al vector B y que el producto escalar con el vector A sea 20?

Question

Dado el vector A = - 5i + 7j y el vector B = 9i + 6j encuentre un vector C en el plano xy que sea perpendicular al vector B y que el producto escalar con el vector A sea 20.

Emmanuelitolv1 · Accepted Answer

Sea P = x i + y j el vector buscado.

1) B .

P = 0 ; (9 i + 6 j) .

(x i + y j) = 9 x + 6 y = 0 (1)

2) A .

P = 20 ; ( - 5 i + 7 j) .

(x i + y j) = - 5 x + 7 y = 20 (2)

Entre (1) y (2) hay un sistema 2 x 2

Su solución es : x = - 40 / 31 ; y = 60 / 31

P = - 40 / 31 i + 60 / 31 j

Saludos Herminio.

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