Cuatro masas están ubicadas en el plano xy como se describe a continuación : 300g en (x = 0, y = 2. 0m), 500g en ( - 20m, - 3. 0m), 700 en (50cm, 30cm) y 900g en ( - 80cm, 150cm). Determine la posición del centro de masa.
Pregunta de Física · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Gustabobenitez8
En resumen
La posición del centro de masas es ( - 4. 32, 0. 275) m. Explicación.
La posición del centro de masas es ( - 4.
32, 0.
275) m.
Explicación.
Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del centro de masa tanto para el eje de las abscisas como para el eje de las ordenadas, como se muestra a continuación : Xm = (x1 * m1 + x2 * m2 + x3 * m3 + x4 * m4) / (m1 + m2 + m3 + m4)Ym = (y1 * m1 + y2 * m2 + y3 * m3 + y4 * m4) / (m1 + m2 + m3 + m4)Los datos son los siguientes : m1 = 300 g = 0.
3 kgm2 = 500 g = 0.
5 kgm3 = 700 g = 0.
7 kgm4 = 900 g = 0.
9 kgx1 = 0 mx2 = - 20 mx3 = 50 cm = 0.
5 mx4 = - 80 cm = - 0.
8 my1 = 2 my2 = - 3 my3 = 30 cm = 0.
3 my4 = 150 cm = 1.
5 mSustituyendo los datos en la ecuación se tiene que : Xm = (0 * 0.
3 - 20 * 0.
5 + 0.
5 * 0.
7 - 0.
8 * 0.
9) / (0.
3 + 0.
5 + 0.
7 + 0.
9)Xm = - 4.
32 mYm = (2 * 0.
3 - 3 * 0.
5 + 0.
3 * 0.
7 + 1.
5 * 0.
9) / (0.
3 + 0.
5 + 0.
7 + 0.
9)Ym = 0.
275 mEl centro de masa es : Cm ( - 4.
32, 0.
275) m.
La posición será el promedio en X y Y
x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B0-20%2B0%2C5-0%2C8%7D%7B4%7D%20%3D%20-5%2C075" />
y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2-3%2B0%2C3%2B1%2C5%7D%7B4%7D%3D%200%2C2" />
La posición será ( - 5, 075 ; 0, 2).
La posición del centro de masas es ( - 4. 32, 0. 275) m. Explicación.
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