Cuando la suma de vectores es igual a cero?

Cuando tienes un producto escalar entre dos vectores al realizar las respectivas operaciones vamos a tener que que es igual a cero únicamente cuando ambos vectores son ortogonales entre sí o dicho de otra manera perpendiculares que en castellano es que formen un angulo de 90 grados entre ellos mismos.

Un ejemplo que me inventare.

A(5, 6) y b(4, k)

como es de saber los vectores no se suman normalmente como en matemáticas 2 + 2 = 4

aca hay que regirnos a la física de los vectores

entonces para que lo entiendas diré que a esta compuesta de

"nota : elevare un ¹ y ² como exponentes para no poner asub¹ simplemente pondré a¹, no pienses que es un exponente es un número que acompaña a las letras pero debajo de ellas "

a(a¹, a²) y b(b¹, b²)

entonces a¹ deberá múltiplicarse por b¹

y a² por b²

es como que dijera multiplica los x con los x, y, los y con los y, luego ambos se suman y quedaría así

producto escalar del vector a por b es igual :

a¹.

B¹ + a².

B²

el resultado varía dependiendo de los valores pero si se iguala a cero tendremos lo sgte.

A(a¹, b²) b(b¹, b²)

a(5, 6) b(4, k)

bueno entonces nos guiamos por lo anterior mencionado y reemplazamos valores.

5. 4 + 6.

K

igualamos a cero

20 + 6k = 0

despejamos k

k = 20 / 6

k = 10 / 3

ojo los valores que yo propuse son al azar tal vez no tengan ningún sentido, pero si tuvieras valores que te da tu profesor o de algún libro ese es el mecanismo para resolver vectores iguales a cero u ortogonales, perpendiculares como quieras decirles.

Slds Cordiales y espero haberte ayudado.