Cual es la velocidad angular y lineal con la que la luna gira alrededor de la tierra?

Se sabe que la Luna demora 27.

32 días terrestres en dar una vuelta completa sobre sí misma.

Podemos cambiar ese valor en horas y habremos conseguido el período :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=27.32%20%5Ctexttt%7B%20dias%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B24%20%5Ctexttt%7B%20horas%7D%7D%7B1%20%5Ctexttt%7B%20dia%7D%7D%20%5Capprox655.7%20%5Ctexttt%7B%20horas%7D" />

Por tanto :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=T%3D655.7%5C%20h" />

Y podemos calcular la velocidad angular a partir de :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Comega%3D%20%5Cfrac%7B2%20%5Cpi%20%7D%7BT%7D%3D%20%5Cfrac%7B2%20%5Cpi%7D%7B655.7%7D%3D9.6%20%5Ccdot10%5E%7B-3%7D%5C%20rad%2Fh" />

Si radianes por hora es una unidad que no te gusta puedes expresarlo en radianes por segundo (sistema internacional).

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=9.6%20%5Cfrac%7Brad%7D%7Bh%7D%20%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1h%7D%7B60min%7D%20%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1min%7D%7B60s%7D%20%3D%5Cboxed%7B2.7%20%5Ccdot%2010%5E%7B-6%7Drad%2Fs%7D%20" />

Para la velocidad tangencial o lineal :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%20%28%5Comega%29%28r%29" />

Y para ello, necesitamos el radio medio de la luna que es aproximadamente 1737 km.

Reemplazamos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%289.6%20%5Ccdot%2010%5E%7B-3%7D%29%281737%29%3D%20%5Cboxed%7B16.6%20%5C%20km%2Fh%7D%20" />

Nótese que hemos usado el valor de velocidad angular en radianes por hora para obtener la velocidad lineal en kilómetros por hora.

Un saludo.