Cual es el trabajo resultante cuando un bloque de 8kg se desliza desde la parte mas alta de un plano inclinado con una altura de 18pies y 40° de inclinación?

Tenemos la energía potencial gravitatoria

U = mgh

18( pies) equivale a 5, 48 (m)

U = 8 * 9, 8 * 5.

48

U = 429.

63 (Joules)

también tenemis el trabajo de la fuerza de rozamiento

W(fk) = uNxcos(a)

pero la fuerza de rozamiento haceun ángulo de 180° con la dirección del movimiento

entonces tenemos que

W(fk) = uNxco180

pero cos180 = - 1

W(fk) = - uNx

ahora la N aplicamos la segunda ley de newton en el eje y tomamos el eje x como el plano inclinado

entonces

N - mgcos40 = 0

N = mgcos40

W(fk) = - umgxcos40

ahora x (hipotenusa) como tenemos la altura (cateto opuesta) aplicamos

sen40 = h / x

x = h / sen40

x = 5, 48 / sen40

x = 3, 52 (m)

ahora reemplazando W(fk) = 0.

31 * 8 * 9, 8 * 3, 52 * cos40

Wfk = - 65, 53

Wtotal = U + Wfk

Wtotal = 429.

63 - 65, 53

Wtotal = 364, 1 (Joules)

como dato aducional el W(total) ejercido por las fuerzas es igual a la energía cinetica al pie del plano inclinado ya que si aplicamos la conservación de la energía

W(otras) + K0 + K0 = K + U

W(otras) = W(fk)

Ko = 0 ya que parte del reposo

U = 0 ya que finalmene llega al pie del plano inclinado por lo cual la altura es 0

entonces

W(fk) + U0 = K

W(total) = K.