¿cual es el componente Y de un vector(en el plano de xy) cuya magnitud es 88?
¿cual es el componente Y de un vector(en el plano de xy) cuya magnitud es 88. 5 y cuyo componente x es 75. 4? ¿cual es la direccion de este vector?
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En resumen
En un plano, el módulo de cualquier vector viene dado por la ecuación : | v | = √ ( x ^ 2 + y ^ 2 )⇒ si el plano esxy Dicha ecuación es El Teorema de Pitágoras, donde el módulo se compone de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los componentes del vector.
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En un plano, el módulo de cualquier vector viene dado por la ecuación :
| v | = √ ( x ^ 2 + y ^ 2 )⇒ si el plano esxy
Dicha ecuación es El Teorema de Pitágoras, donde el módulo se compone de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los componentes del vector.
Generará un triángulo rectángulo
Por lo tanto, si :
| v | = 88, 5 unidades
x = 75, 4 unidades
y = ?
| v | = x ^ 2 + y ^ 2
y ^ 2 = | v | - x ^ 2
y = √ ( | v | ^ 2 - x ^ 2 )
y = √ [ (88, 5) ^ 2 - (75, 4) ^ 2 ]
y = √ [ 7832, 25 - 5685, 16 ]
y = √ (2147, 09)
y = 46, 34 unidades⇒ componentey del vector sobre el planoxy
Para el cálculo de la dirección del vector⇒ tg(α)
tg(α) = y / x
tg(α) = (46, 34 / 75, 4)
α = arc tg(0, 61)
α = 31, 57°⇒ dirección del vector orientado desde + x en sentido antihorario
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