Consideremos el oscilador armónico simple de 5g de masa tiene un período de 0, 6 s y una amplitud de 18 cm. A) Hallar la energía mecánica total del oscilador. B) ¿Cuál es su velocidad inicial v0 si el desplazamiento inicial es 6 cm?
Pregunta de Física · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Melanye1
La expresión general de la elongación deun MAS es :
x = A cos(ω t + Ф)
A es la amplitud, ω la frecuencia angular yФ la fase inicial o constante de fase
Podemos hallarФ, teniendo en cuenta el apartado b) donde se expresa que el desplazamiento inicial es 6 cm
6 cm = 18 cm cos(Ф), (t = 0)
cos(Ф) = 1 / 3 ; por lo tantoФ = 1, 23 rad
Este valor no modifica las opciones del problema
La energía mecánica es máxima en uno de los extremos, donde es enteramente potencial elástica.
Em = 1 / 2 k A²
Se sabe que k = mω²
ω = 2π / T = 2π / 0, 6 s = 10, 5 rad / s
Luego k = 0, 005 kg .
(10, 5 rad / s)² = 0, 55 N / m
Por lo tanto Em = 1 / 2 .
0, 55 N / m .
(0. 18 m)² = 0, 0089 J
La relación que vincula la velocidad con la posición es :
V = ω√(A² - x²)
V = 10, 5 rad / s√[(0, 18 m)² - (0, 06 m)²] = 1, 78 m / s
Saludos Herminio.
De la relacion w = √(k / m)
podemos despejar k = w ^ 2 * m
w = 2π / T
w = 10π / 3 = 10.
47
k = 0.
55
la energia total
E = (1 / 2)k * A ^ 2
E = (1 / 2) * 0.
55 * 0.
18 ^ 2
E = 8.
91 * 10 ^ ( - 3)j.