Considere una nave espacial que se aleja volando del planeta Kepler - 62 con una rapidez de 0, 27 con respecto al planeta (Kepler - 62) y luego regresa con la misma rapidez?

Datos : v = 0, 27c∆t = 536 días

1.

¿Cuál es la diferencia, medida en horas, entre los tiempos transcurridos en los dos relojes?

Para resolver aplicaremos la fórmula ; ∆t = (∆tp) / √1 - (v ^ 2 / c ^ 2 ) Antes convertiremos los 536 días a horas : ∆t = 536 días * (24 hrs / 1día) ∆t = 12864 hrs De nuestro fórmula inicial despejamos ∆tp para poder calcular el tiempo registrado por el reloj dentro de la nave : ∆tp = ∆t * √1 - (v ^ 2 / c ^ 2 ) Reemplazamos los valores, entonces : ∆tp = 12864 * √1 - (0, 27c ^ 2 / c ^ 2) ∆tp = 12864 * √1 - (0, 27 ^ 2) ∆tp = 12386, 24 La diferencia medida en horas es igual : Diferencia = ∆t - ∆tp = 12864 hrs - 12386, 24 = 477, 76 hrs Entonces, la diferencia medida en horas entre los tiempos transcurridos en los dos relojes es 477, 76 horas

2.

¿Cuál de los relojes, el que está en la nave o el que permaneció en Kepler - 62, registra el menor tiempo transcurrido?

Explique.

El reloj que registra el menor tiempo transcurrido es el que se encuentra en la nave en relación al que está en Kepler 62 y eso se debe al efecto denominado dilatación del tiempo y lo podemos ver en la fórmula : γ = 1 / √1 - (v ^ 2 / c ^ 2 ) ; en donde γ será siempre mayor a 1, es decir, que el intervalo de tiempo (∆t) que un observador en movimiento mide respecto a un reloj es más largo que el intervalo de tiempo registrado (∆tp) que el medido por un observador en condición de reposo en cuanto al mismo reloj.