Considera la maquina de la figura en la cual m 1 igual igual m 2 igual 2kg y m 3 igual 3 kg cual es la aceleración de m 3?

Las tensiones T1 y T2.

T2 Bloque 2m m ΣFx = 0 T1 T2 T1 – W1X = 0 2m T1 Pero : W1X = W1 sen θ M W1 = 2m * g W1X = (2m * g) sen θ θ Reemplazando T1 – W1X = 0 T1 – (2m * g) sen θ = 0 (Ecuación 1) Bloque 2m Bloque m Bloque m ΣFx = 0 T2 - T1 – W2X = 0 N1 N2 T2 T1 Pero : W2X = W2 sen θ W2 = m * g W1X T1 W2X = (m * g) sen θ W2X W1Y W2Y Reemplazando θ θ T2 - T1 – W2X = 0 T2 - T1 – (m * g) sen θ = 0 (Ecuación 2) Resolviendo las ecuaciones tenemos : W1 = 2m * g W2 = m * g T1 – (2 m * g) sen θ = 0 (Ecuación 1) T2 - T1 – (m * g) sen θ = 0 (Ecuación 2) T2 – (2 m * g) sen θ – (m * g) sen θ = 0 T2 – (3 m * g) sen θ = 0 T2 = (3 m * g) sen θ Bloque M T1 – W1X = 0 T1 = W1X = (2 m * g) sen θ T2 T1 = (2 m * g) sen θ Bloque M ΣFY = 0 W3 = M * g T2 – W3 = 0 T2 = W3 W3 = M * g T2 = M * g3.

3 Pero : T2 = (3 m * g) sen θ T2 = M * g M * g = (3m * g) sen θ a) La masa M M = 3 m sen θM = 2 * (3 m sen θ) M = 6 m sen θ Al duplicar la masa, el cuerpo se desplaza hacia la derecha.

Bloque 2m ΣFx = 2 m * a T1 – W1X = 2 m * a Pero : W1X = W1 sen θ W1 = 2 m * g W1X = (2m * g) sen θ Reemplazando T1 – W1X = 0 T1 – (2 m * g) sen θ = 2 m * a (Ecuación 1) Bloque m ΣFx = m * a T2 - T1 – W2X = m * a Pero : W2X = W2 sen θ W2 = m * g W2X = (m * g) sen θ Reemplazando T2 - T1 – W2X = m * a T2 - T1 – (m * g) sen θ = m * a (Ecuación 2) Bloque M ΣFY = 6 m sen θ * a W3 - T2 = 6 m sen θ * a W3 = 6 m sen θ * g 6.