Con que velocidad inicial se debe disparar una flecha verticalmente hacia arriba para que alcance una altura de 110m en 5, 4 segundos?

110m En 5, 4s, Una Velocidad Inicial Debe Cumplir Con Estos Requisitos.

Y Para Esto, Hay 2 Ecuaciones De Velocidad Que Satisfacen La Altura Y El Tiempo Y Son Las Siguientes.

Altura 110m Y Tiempo 5, 4s

La Velocidad Inicial La Podemos Calcular Con Tiempo Y Altura Con Las Siguientes Fórmulas.

Vf = Vo - gt - - - > Esta es Con El Tiempo

Vf ^ 2 = Vo ^ 2 - 2gh - - - > Con La Altura, Para Igualar Estas Ecuaciones Sacamos Raiz De Vf ^ 2 Para Eliminar El " ^ 2"

Vf = Raiz De Vo ^ 2 - 2gh

Ahora Igualamos Las Expresiones Vf = Vf

Vo - gt = Raiz De Vo ^ 2 - 2gh - - - > Reemplazamos Valores.

Vo - (9, 8m / s ^ 2)(5, 4s) = Raiz De Vo ^ 2 - 2(110m)(9, 8m / s ^ 2)

Vo - 52, 92m / s = Raiz De Vo ^ 2 - 2156m ^ 2 / s ^ 2 - - - - > Para Eliminar La Raiz Elevamos Al Cuadrado En Ambos Lados De La Ecuacion

(Vo - 52, 92m / s) ^ 2 = Vo ^ 2 - 2156m ^ 2 / s ^ 2

Vo ^ 2 - 2Vo * 52, 92m / s + 2800, 52m ^ 2 / s ^ 2 = Vo ^ 2 - 2156m ^ 2 / s ^ 2

Trasladamos Terminos Semejantes En La Ecuación.

2800, 52m ^ 2 / s ^ 2 + 2156m ^ 2 / s ^ 2 = Vo ^ 2 - Vo ^ 2 + 2Vo * 52, 92m / s

4956, 52m ^ 2 / s ^ 2 = 0 + 2Vo * 52, 92m / s

4956, 52m ^ 2 / s ^ 2 / 52, 92m / s = 2Vo

93, 66m / s = 2Vo

Vo = 93, 66m / s / 2

Vo = 46, 83m / s

Este Proceso Fue Largo, Pero Evidencié Que Para Que El Cuerpo Cumpla Estos Requisitos (110m En 5, 4s) Debe Tener Una Velocidad Inicial De 46, 83m / s

Si No Entiendes, Me Preguntas, Y Te Envío una Foto Para Que Se Explique Mejor

Espero Ayude, Corregi Mi Error.