Como se muestra en la figura ; a. Una cuenta de 20g resbala desde el reposo en el punto A . B lo largo de un alambre (considere que no hay fricción), si h tiene 25 cm y R tiene 5. 0 cm. ¿ cual es la magnitud de la fuerza sobre la cuenta en (a), el punto B (Fcb) y (b) el punto D(Fcd)?
En resumen
El valor de las fuerzas en los puntos A, B y D SON : Fa = 0. 1962 / cos∅ NFd = 1. 47NFb = 1. 18NExplicación paso a paso : Para resolver este problema realizamos un balance de energia entre A y C Ema = Emdmgh = 1 / 2 mV²0. 02kg(9. 81m / s²) * 0. 25m = 1 / 2 * 0.
El valor de las fuerzas en los puntos A, B y D SON : Fa = 0.
1962 / cos∅ NFd = 1.
47NFb = 1.
18NExplicación paso a paso : Para resolver este problema realizamos un balance de energia entre A y C Ema = Emdmgh = 1 / 2 mV²0.
02kg(9.
81m / s²) * 0.
25m = 1 / 2 * 0.
02kgVc²Vc = √2(2.
4525m² / s²)Vc = 2.
21 m / sVelocidad angular : Wc = V / RWc = 2.
21m / s / 0.
05mWc = 44.
2 rad / sA - Dmgh = 1 / 2mVd² + mgR(9.
81m / s²) * 0.
25m = 1 / 2V² + (9.
81m / s²) * 0.
05mVd = √2(2.
4525m² / s² - 0.
4905m² / s²Vd = 1.
92m / sVelocidad angular : Wd = 1.
92m / s / 0.
05mWd = 38.
4rad / sA - Bmgh = 1 / 2mVd² + mgR(9.
81m / s²) * 0.
25m = 1 / 2V² + (9.
81m / s²) * 0.
1mVd = √2(2.
4525m² / s² - 0.
981m² / s²Vd = 1.
72m / sVelocidad angular : Wb = 1.
72m / s / 0.
05mWb = 34.
4rad / sacelereacion angular en D : Wf² = Wo² + 2αθα = Wd² - Wc² / θα = (38.
4rad / s)² - (44.
2 rad / s)² / 90α = - 5.
32rad / s²aceleracion angular en B : α = Wb² - Wd² / θα = (34.
4rad / s)² - (38.
4 rad / s)² / 90α = - 3.
23rad / s²Hcaemos Diagrama de fuerza en A : FaCos∅ - mg = 0FaCos∅ = 0.
02kg * 9.
81m / s² = 0.
1962NFa = 0.
1962 / cos∅ N (el valor depende del angulo de inclinacion)En D tenemos fuerza centripeta al igual que en BFd = mVd² / rFd = 0.
02kg * (1.
92m / s)² / 0.
05mFd = 1.
47NFb = 0.
02kg * (1.
72m / s)² / 0.
05mFb = 1.
18N.
Respuesta : creo que la de arriba es la correcta.
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Lo trate de resolver pero me to mal.
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