Como se calcula el espacio recorrido en un movimiento circular uniforme?

Respuesta : Un tren de juguete apodado "el torpedo" recorre una trayectoria circular de 2 metros de radio sin posibilidad de cambiar su velocidad lineal.

Sabiendo que tarda 10 segundos en dar una vuelta, calcular :

a) Su velocidad angular y su velocidad lineal.

B) El ángulo descrito y el espacio recorrido en 2 minutos.

C) Su aceleración.

Explicación : Solución

Estamos ante un movimiento circular uniforme ya que la trayectoria es una circunferencia y la velocidad no cambia a lo largo del movimiento.

Cuestión a)

Datos

R = 4 m

T = 10 s

Resolución

Para calcular la velocidad angular, utilizaremos la siguiente expresión :

ω = 2⋅πT⇒ω = 6.

28 rad10 s⇒ω = 0.

628 rads /

Y la velocidad lineal es :

v = ω⋅R⇒v = 0.

628 rads / ⋅2 m⇒v = 1.

26 ms /

Cuestión b)

Datos

ω = 0.

628 m

t = 2 min = 120 s

R = 2 m

φ0 = 0 rad (Suponemos que el ángulo inicial es 0 rad).

S0 = 0 m (Suponemos que el espacio recorrido inicial es 0 m)

Resolución

Para calcular el ángulo recorrido :

φ = φ0 + ω⋅t ⇒φ = 0 rad + 0.

628 rads / ⋅120 s ⇒φ = 75.

36 rad

y el espacio recorrido :

s = φ⋅R ⇒ s = 75.

36 rad⋅2 m = 150.

72 m Cuestión c)

Dado que nos encontramos ante un m.

C. u.

Los valores de las aceleraciones que podemos calcular en este tipo de movimiento son :

α = 0 rads2 / ⋮an = v2R = ω2⋅R = 0.

7887 m / s2⋮ at = 0 ms2 /.