Como puedo despejar la T de esta formula?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20v_%7B0%7D%20t%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20a%20t%5E%7B2%7D%20" />

multiplico por 2 la ecuación.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%3D%20%202v_%7B0%7D%20t%20%2B%20a%20t%5E%7B2%7D%20" />

se puede notar que es una ecuación cuadrática en t, en donde (x, v₀, a) son números constantes (es decir, los coeficientes de la incógnita t).

Se puede utilizar la formula general para la solución de una ecuación cuadrática para t

at² + 2v₀t - 2x = 0

e = a

f = 2v₀

g = - 2x

entonces

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-f%2B%20%5Csqrt%7B%20f%5E%7B2%7D%20-4eg%7D%20%7D%7B2e%7D%20" />

o

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-f-%20%5Csqrt%7B%20f%5E%7B2%7D%20-4eg%20%7D%20%7D%7B2e%7D%20" />

entonces

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-2%20v_%7B0%7D%2B%20%5Csqrt%7B%204%28v_%7B0%7D%29%20%5E%7B2%7D%20%2B8ax%7D%20%20%20%7D%7B2a%7D%20" />

o

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-2%20v_%7B0%7D-%20%5Csqrt%7B4%20%28%20v_%7B0%7D%29%20%5E%7B2%7D%20%2B8ax%7D%20%20%7D%7B2a%7D%20" />

entonces solo es cuestión de que sepas que valores tienen la aceleración, la distancia y la velocidad inicial podes hallar los dos posibles valores para el tiempo, si te da uno negativo lo descartas porque un tiempo no puede ser negativo, (si fuera así se pudiera retroceder el tiempo, pero no se puede) pero si te dan los dos tiempos positivos tenes que considerar los dos tiempos.