Como encuentro el módulo del vector resultante?

Sacamos las componentes y luego sumamos los vectores

el de 13 solo tiene componente horizontal osea

A = 13 i

el de 2 * 2 ^ 1 / 2

hay que sar sus componentes usando el ángulo que nos dan

X = - 2 * 2 ^ 1 / 2 * sen45° i

X = - 2 i

Y = 2 * 2 ^ 1 / 2 * cos45° j

Y = 2 j

B = - 2 i + 2 j

X = - 10 * sen53° i

X = - 7, 98 i

Y = - 10 * cos53° j

Y = - 6, 01 j

C = - 7, 98 i - 6, 01 j

ahora hacemos la suma vectorial

R = A + B + C

R = 13 i - 2 i + 2 j - 7, 98 i - 6, 01

sumamos los i con los i, los j con los j

R = 3, 02 i - 4, 01 j

ahora para sacar la magnitud aplicamos pitagoras

R ^ 2 = 3, 02 ^ 2 + 4, 01 ^ 2

R = 5, 02

la dirección (ángulo)

tg(a) = 4, 01 / 3, 02

a = arctg(4, 01 / 3, 02)

a = 53, 01°

pero como se encuentra en el cuarto cuadrante se le suma 270°

a = 323, 01° o - 36, 98°.