Cómo calcular el radio de curvatura de esta ecuación :r (t) = (t ^ 2 - 2×t)i - (2×t + 5)j + (5t - 2)kpara t = 2?
Cómo calcular el radio de curvatura de esta ecuación : r (t) = (t ^ 2 - 2×t)i - (2×t + 5)j + (5t - 2)k para t = 2.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Mejor respuesta
El radio de curvatura tiene la siguiente expresión :
R = |r '(t)|³ / |r '(t)∧ r ''(t)|, siendo∧ el símbolo del producto vectorial
r '(t) = (2 t - 2) i - 2 j + 5 k
r ''(t) = 2 i + 0 j + 0 k
Para t = 2 :
r '(2) = 2 i - 2 j + 5 k
r ''(2) = 2 i + 0 j + 0 k
| r '(2)|³ = [√(2² + 2² + 5²)]³ = 189, 6
r '(2)∧ r ''(2) = 0 i + 10 j + 4 k (supongo que sabes producto vectorial)
El módulo de este producto vectorial es√(10² + 4²) = 10, 8
Finalmente R = 189, 6 / 10, 8 = 17, 6
Saludos Herminio.
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