Calcular la longitud que debe tener un solenoide para que al ser devanado con 600 espiras de alambre sobre un núcleo de hierro con una permeabilidad relativa de 1. 25 por 10 ala 4 por conduzca una inducción magnética de 0. 5 tensos entre una corriente de 10000 amperios circula por el alambre.
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Respuesta :
Para resolver el ejercicio debemos aplicar la ecuación de inducción magnética, la cual nos indica las siguientes : B = (μ·N·I ) / L
Donde :
B = inducción magnética (Tesla)
μ = Permeabilidadabsoluta(Teslas • metro / Ampere)
N = número de vueltas
I = Intensidad de corriente (Amperes)
L = longitud (metros)
Debemos buscar la permeabilidad absoluta, teniendo en cuenta que la permeabilidad en el vació es deμv = 4π x 10 - 7T • m / A.
Entonces μv·μr = μabsoluta 1.
25x10⁴ · 4π x 10 - 7T • m / A = 5πx10⁻³ T·m / A
Usando la ecuación anterior despejamos la longitud : L = (5πx10⁻³ T·m / A · 600 · 1000A) / 0.
5 T L = 18849.
55 m
Bajo los parámetrosindicados se necesita 18849.
55 metros de longitud.
La longitud tan alta se debe a un valor tan alto de intensidad de corriente.
Teniendo en cuenta la ley de Biot y Savart : Sustituimos : .
La inducción magnética (B) en el interior del solenoide es : B = 3. 66 * 10 ^ - 3 Tesla La inducción magnética (B) en el interior del solenoide se calcula mediante la aplicación de la fórmula de intensidad de campo…