Calcular la fuerza colineal al r( - 4, 2i + 6, 7j) m necesaria para efectuar un trabajo - 30j?
Calcular la fuerza colineal al r( - 4, 2i + 6, 7j) m necesaria para efectuar un trabajo - 30j.
En resumen
Disculpe como efectuo la aperacion ( - 4, 2 i + 6, 7 j) / √(4, 2² + 6, 7²) porque no me logra salir el mismo resultado por favor expliqueme.
Mejor respuesta
Disculpe como efectuo la aperacion ( - 4, 2 i + 6, 7 j) / √(4, 2² + 6, 7²) porque no me logra salir el mismo resultado por favor expliqueme.
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Respuesta 2
Si la fuerza es colineal con r, su dirección es la misma.
Necesitamos el vector de módulo 1 en la dirección de r.
Sea u este vector.
U = ( - 4, 2 i + 6, 7 j) / √(4, 2² + 6, 7²) = - 0, 531 i + 0, 847 j
Ahora el vector fuerza es F = |F| .
U
Su trabajo es T = Fx r = |F| .
U x r, siendo x el símbolo de producto escalar.
U x r = |r| = √(4, 2² + 6, 7²) = 7, 9
Por lo tanto |F| .
7, 9 = - 30 J ; |F| = 30 / 7, 9 = 3, 8 N
F = 3, 8 ( - 0, 53 i + 0, 847 j) = - 2, 014 i + 3, 2 j
Verificamos : T = F x r = ( - 2, 014 i + 3, 2 j) x ( - 4, 2 i + 6, 7 j)
T = 29, 89 J ≈ 30 J
Dado que el trabajo debe ser negativo, invertimos el sentido de F
F = (2, 014 i - 3, 2 j)
Saludos Herminio.
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