Calcular la aceleracion de un movil cuya velocidad aumenta de 20km / h a 80km / h en 10 minutos hallar el espacio recorrido?

Solución

Sabemos que la aceleración es el cambio de la velocidad con respecto al tiempo, entonces para encontrar dicha aceleración usemos la siguiente ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bf%7D%3Dv_%7Bi%7D%2Bat" /> , luego despejando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a" /> nos queda <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Cfrac%7Bv_%7Bf%7D-v_%7Bi%7D%7D%7Bt%7D" /> sustituyendo en la expresion anterior los valores dados, dónde <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bi%7D%3D%28%5Cfrac%7B20%5C%2Ckm%7D%7Bh%7D%29%28%5Cfrac%7B1000%5C%2Cm%7D%7B1%5C%2Ckm%7D%29%28%5Cfrac%7B1%5C%2Ch%7D%7B3600%5C%2Cs%7D%29%3D5.5%5C%2Cm%2Fs" />,

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bf%7D%3D%28%5Cfrac%7B80%5C%2Ckm%7D%7Bh%7D%29%28%5Cfrac%7B1000%5C%2Cm%7D%7B1%5C%2Ckm%7D%29%28%5Cfrac%7B3600%5C%2Cs%7D%7B1%5C%2Ch%7D%29%3D22%5C%2Cm%2Fs" /> , <img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%5C%2Cmin%3D%2810%5C%2Cmin%29%28%5Cfrac%7B60%5C%2Cs%7D%7B1%5C%2Cmin%7D%29%3D600%5C%2Cs" /> se obtiene

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Cfrac%7B22%5C%2Cm%2Fs-5.5%5C%2Cm%2Fs%7D%7B600%5C%2Cs%7D%3D0.0275%5C%2Cm%2Fs%5E%7B2%7D" />

Para encontrar su distancia usemos la siguiente ecuación

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bf%7D%5E%7B2%7D%3Dv_%7Bi%7D%5E%7B2%7D%2B2ad" />

Luego despejando d nos queda

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Cfrac%7Bv_%7Bf%7D%5E%7B2%7D-v_%7Bi%7D%5E%7B2%7D%7D%7B2a%7D" />

Sustituyendo los valores previos se tiene

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Cfrac%7B%2822%5C%2Cm%2Fs%29%5E%7B2%7D-%285.5%5C%2Cm%2Fs%29%5E%7B2%7D%7D%7B2%280.0275%5C%2Cm%2Fs%5E%7B2%7D%29%7D%3D8250%5C%2Cm" />

Saludos.