Calcular el radio de la circunferencia descrita por un cuerpo de masa de 20kg que se mueve con M. C. U a razón de 120 r. P. m si la fuerza centrípeta es de 7264, 32 N.
En resumen
La fuerza centrípeta se puede escribir en función de la aceleración normal y ésta en función de la velocidad. Vamos a ver cómo se podría escribir la fuerza centrípeta en función de los datos facilitados : <img src="https://tex.z-dn.net/?
La fuerza centrípeta se puede escribir en función de la aceleración normal y ésta en función de la velocidad.
Vamos a ver cómo se podría escribir la fuerza centrípeta en función de los datos facilitados :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_%7Bct%7D%20%3D%20m%5Ccdot%20a_n%5C%5Ca_n%20%3D%20%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7BR%7D" />
La velocidad se puede escribir en función de la velocidad angular : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%20%3D%20%5Comega%20%5Ccdot%20R" />
Quedará la expresión como :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_%7Bct%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bm%5Ccdot%20%5Comega%5E2%5Ccdot%20R%5E2%7D%7BR%7D%20%3D%20m%5Ccdot%20%5Comega%5E2%5Ccdot%20R" />
Despejamos el valor del radio :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=R%20%3D%20%5Cfrac%7BF_%7Bct%7D%7D%7Bm%5Ccdot%20%5Comega%5E2%7D" />
Para poder hacer la sustitución debemos expresar la velocidad angular en unidades SI :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=120%5Cfrac%7Brev%7D%7Bmin%7D%5Ccdot%20%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B1%5C%20rev%7D%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%5C%20min%7D%7B60%5C%20s%7D%20%3D%204%5Cpi%5Cfrac%7Brad%7D%7Bs%7D" />
Sustituimos para calcular el radio :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=R%20%3D%20%5Cfrac%7B7%5C%20264%2C32%5C%20N%7D%7B20%5C%20kg%5Ccdot%204%5E2%5Ccdot%20%5Cpi%5E2%5C%20s%5E%7B-2%7D%7D%20%3D%20%5Cbf%202%2C3%5C%20m" />.
Supongamos un movimiento en un plano horizontal. Si el cuerpo se mueve con velocidad constante, la fuerza neta es nula. En la dirección del movimiento deben actuar dos fuerzas. La fuerza aplicada para mantener el…
Vt = (2)(pi)(f)(r) vt = 2pi(2)(0, 25) vt = pi ac = (vt) ^ 2 / r.
F = m·v² / r 54km / h - - >15m / s F = 1200kg· 15m / s / 50m F = 360N La fuerza centripeta es de 360N.
Velocidad lineal : V = ω R = 2 rev / s . 2π rad / rev . 0, 25 m = 3, 14 m / s Aceleración centrípeta : ac = V² / R = (3, 14 m / s)² / 0, 25 m = 39, 4 m / s² Fuerza centrípeta : Fc = m ac = 1, 5 kg . 39, 4 m / s² = 59, 1…