Calcular el radio de la circunferencia descrita por un cuerpo de masa de 20kg que se mueve con M. C. U a razón de 120 r. P. m si la fuerza centrípeta es de 7264, 32 N.
Pregunta de Física · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Eunimarlina
En resumen
La fuerza centrípeta se puede escribir en función de la aceleración normal y ésta en función de la velocidad. Vamos a ver cómo se podría escribir la fuerza centrípeta en función de los datos facilitados : <img src="https://tex.z-dn.net/?
La fuerza centrípeta se puede escribir en función de la aceleración normal y ésta en función de la velocidad.
Vamos a ver cómo se podría escribir la fuerza centrípeta en función de los datos facilitados :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_%7Bct%7D%20%3D%20m%5Ccdot%20a_n%5C%5Ca_n%20%3D%20%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7BR%7D" />
La velocidad se puede escribir en función de la velocidad angular : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%20%3D%20%5Comega%20%5Ccdot%20R" />
Quedará la expresión como :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_%7Bct%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bm%5Ccdot%20%5Comega%5E2%5Ccdot%20R%5E2%7D%7BR%7D%20%3D%20m%5Ccdot%20%5Comega%5E2%5Ccdot%20R" />
Despejamos el valor del radio :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=R%20%3D%20%5Cfrac%7BF_%7Bct%7D%7D%7Bm%5Ccdot%20%5Comega%5E2%7D" />
Para poder hacer la sustitución debemos expresar la velocidad angular en unidades SI :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=120%5Cfrac%7Brev%7D%7Bmin%7D%5Ccdot%20%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B1%5C%20rev%7D%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%5C%20min%7D%7B60%5C%20s%7D%20%3D%204%5Cpi%5Cfrac%7Brad%7D%7Bs%7D" />
Sustituimos para calcular el radio :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=R%20%3D%20%5Cfrac%7B7%5C%20264%2C32%5C%20N%7D%7B20%5C%20kg%5Ccdot%204%5E2%5Ccdot%20%5Cpi%5E2%5C%20s%5E%7B-2%7D%7D%20%3D%20%5Cbf%202%2C3%5C%20m" />.
La fuerza centrípeta se puede escribir en función de la aceleración normal y ésta en función de la velocidad.
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