Calcular cuanto tiempo pasa entre dos momentos en que marte y Júpiter este sobre el mismo radio de sus orbitas (suponiendo que ambos se mueven con un mismo movimiento circular uniforme)A) periodos de ?

Respuesta :

Para resolver este ejercicio debemos aplicar modelos orbitales y realizar algunas hipótesis.

Los periodos de las órbitas de martes y júpiter ya están estudiados y son 687 días y 11.

86 años respectivamente.

Utilizaremos la ecuación de ángulo de desplazamiento tal que : φ = ω·t

Entonces aplicamos para júpiter y martes.

Φj = (2π / 11.

86·365)·t φm = (2π / 687)·t

Entonces tenemos que el tiempo que júpiter recorre su angulo, martes a recorrido 2π + φj, por tanto : φm = 2π + φj

Sustituimos : (2π / 687)·t = (2π / 11.

86·365)·t + 2π t / 686 = 1 + t / 4328.

9 t = 2973954.

3 / 3641.

9 t = 816.

6 días

El tiempo que trascurre es de 816.

6 días.