Calcula, para el sistema de masas de la figura : a. La intensidad del campo gravitatorio en el punto P ; b. El módulo de la fuerza que actuaría sobre una masa de 100 kg al situarse en este punto ; c. El potencial gravitatorio en el punto P ; d. La energía potencial gravitatoria que adquiriría una masa de 100 kg al situarse en este punto.
En resumen
A. La intensidad del campo gravitatorio en el punto P es de gr = 3. 8 * 10 - 11 N / Kg b. El módulo de la fuerza que actuaría sobre una masa de 100 kg al situarse en este punto P es de 3. 8 * 10 - 9 N. C. El potencial gravitatorio en el punto P es de - 8.
A. La intensidad del campo gravitatorio en el punto P es de gr = 3.
8 * 10 - 11 N / Kg b.
El módulo de la fuerza que actuaría sobre una masa de 100 kg al situarse en este punto P es de 3.
8 * 10 - 9 N.
C. El potencial gravitatorio en el punto P es de - 8.
01 * 10 - 9 J / Kg d.
La energía potencial gravitatoria que adquiriría una masa de 100 kg al situarse en este punto es de - 8.
1 * 10 - 7 J.
La intensidad del campo gravitatorio en el punto P se calcula mediante la aplicación de la fórmula de campo gravitatorio g = G * M / r² y realizando la suma vectorial de los campo gravitatorios y con el sistema de coordenadas en el punto P que es el centro del cuadrado, de la siguiente manera : Para la solución del ejercicio se adjunta su respectiva grafica .
D = √ 70² + 70² = 70√2 m r = 70√2 m / 2 = 35√2 m → a) g1 = G * 1000 / 2450 * ( - cos45º i + sen 45ºj ) = ( - 1.
9250i + 1.
9250j) * 10 - 11 N / kg → g2 = G * 1000 / 2450 * ( cos45º i + sen 45ºj ) = (1.
9250i + 1.
9250j) * 10 - 11 N / kg → g3 = G * 2000 / 2450 * ( - cos45º i - sen 45ºj ) = ( - 3.
8501i - 3.
8501j) * 10 - 11 N / kg → g4 = G * 2000 / 2450 * (cos45º i - sen 45ºj ) = ( 3.
8501i - 3.
8501j) * 10 - 11 N / kg → gr = - 3.
8 * 10 - 11 j N / kg La magnitud de la intensidad del campo gravitatorio en el punto P es : gr = 3.
8 * 10 - 11 N / Kg a) b) F = 3.
8 * 10 - 11 N / Kg * 100Kg = 3.
8 * 10 - 9 N c) V = - G * M / r V1 = V2 = - G * 1000 / 35√2 = - 1.
3475 * 10 - 9 J / Kg V3 = V4 = - G * 2000 / 35√2 = - 2.
6950 * 10 - 9 J / Kg Vr = V1 + V2 + V3 + V4 = - 8.
1 * 10 - 9 J / Kg d ) Ep = Vr * m Ep = - 8.
1 * 10 - 9 J / Kg * 100 Kg Ep = - 8.
1 * 10 - 7 J.
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