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Cada segundo, 3?

Cada segundo, 3. 400 m3 de agua caen por una cascada de 500 m de ancho en el borde, que presenta una profundidad de 1, 8 m en ese punto. ¿Cuál es la velocidad del agua en ese punto.

En resumen

Suponiendo la energía se conserva, la energía que tiene el agua en el borde de la cascada sería energía potencial, dado que su velocidad cambia de dirección y es nula en la componente vertical.

Mejor respuesta

Jescarcena
9

Suponiendo la energía se conserva, la energía que tiene el agua en el borde de la cascada sería energía potencial, dado que su velocidad cambia de dirección y es nula en la componente vertical.

Al llegar al nuevo punto, esa energía potencial se habrá transformado en energía cinética, ganando velocidad en la componente vertical.

Vamos a prescindir de signos en la "altura" del agua.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=E_P%281%29%20%3D%20E_C%282%29%5C%20%5Cto%5C%20m%5Ccdot%20g%5Ccdot%20h%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dm%5Ccdot%20v%5E2" />

La masa de agua que cae no es relevante y podemos despejar el valor de la velocidad :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%20%3D%20%5Csqrt%7B2g%5Ccdot%20h%7D%5C%20%5Cto%5C%20v%20%3D%20%5Csqrt%7B2%5Ccdot%209%2C8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%5Ccdot%201%2C8%5C%20m%7D%20%3D%20%5Cbf%205%2C94%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" />.