Ayudaaaaaa?
Ayudaaaaaa! Una grúa suspende una placa cuadrada de concreto que pesa 8750LB por medio de tres cables AP, BP y CP, como se muestra en la figura 1. 60. Determinar : a) La tensión en el cable AP, BP y CP.
En resumen
El valor de las tensiones de los cables que suspenden la placa cuadrada es de : CP = 4238. 1 lbAP = 4537. 8 lbBP = 1186.
Mejor respuesta
El valor de las tensiones de los cables que suspenden la placa cuadrada es de : CP = 4238.
1 lbAP = 4537.
8 lbBP = 1186.
7 lbExplicación paso a paso : Primeramente debemos proyectar los cables sobre la placa cuadrada a fin de conocer la Magnitud y el angulo en el plano XYPara APSus catetos son : Co = 35inCa = 12 inUsamos el Teorema de pitagoras para calcular la magnitudH = √Co² + Ca²AP = √35² + 12² = 37 inUsamos la Razón de la tangente para conocer el anguloTan∅ = Co / CaTan∅ = 35 / 12∅ = ArcTan (35 / 12) = 71.
07°Para BPSus catetos son : Co = 30inCa = 13 inMagnitudAP = √30² + 33² = 44.
59 inAngulo∅ = ArcTan (30 / 33) = 42.
27°Para CPSus catetos son : Co = 30inCa = 20 inMagnitudAP = √30² + 20² = 36.
05 inAngulo∅ = ArcTan (30 / 20) = 56.
31°Teniendo la magnitud podemos calcular el angulo de inclinación respecto a PCo = 80inPara APCa = 37 inФ = ArcTan (80 / 37) = 65.
18°Para BPCa = 44.
59 inФ = ArcTan (80 / 44.
59) = 60.
9°Para CPCa = 36.
05 inФ = ArcTan (80 / 36.
05) = 65.
74°Realizamos sumatoria de fuerzas en los tres ejes∑Fx : 0 AP Cos 71.
07° + BP Cos 42.
27° - CP Cos56.
31° = 0 0.
32AP + 0.
74BP - 0.
55CP = 0 AP = - 2.
31BP + 1.
72CP ( 1 )∑Fy : 0 BP Sen 42.
27° + CP Sen56.
31° - AP Sen71.
07° = 0 0.
67BP + 0.
83CP - 0.
95AP = 0 BP = 1.
42AP - 1.
24CP ( 2 )∑Fz : 0 AP Sen 65.
18° + BP Sen60.
9° + CP Sen65.
74° = 8750 lb 0.
91AP + 0.
87BP + 0.
91CP = 8750lb CP = 9615.
4 lb - 0.
96BP - AP (3) 1 en 2BP = 1.
42( - 2.
31BP + 1.
72CP ) - 1.
24CP BP = - 3.
28BP + 2.
44CP - 1.
24CPBP = 0.
28 CP2 en 1 AP = - 2.
31(1.
42AP - 1.
24CP ) + 1.
72CP AP = - 3.
28AP + 2.
86CP + 1.
72CPAP = 1.
07CPSustituimos en 3CP = 9615.
4 lb - 0.
96(0.
28 CP) - 1.
07CPCP = 4238.
1 lbAP = 1.
07 * 4238.
1lbAP = 4537.
8 lbBP = 0.
28 * 4238.
1 lbBP = 1186.
7 lb.
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