Problema 1.
A)El peso que tiene en el agua es la diferencia entre el peso del cuerpo y el empuje que sufre al estar sumergido : p' = p - E.
Despejamos y sustituimos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%20%3D%20100%5C%20kg%5Ccdot%209%2C8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%20-%20900%5C%20N%20%3D%20%5Cbf80%5C%20N" />
b) El volumen lo obtenemos a partir de la ecuación del empuje :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%20%3D%20%5Crho%20%5Ccdot%20g%5Ccdot%20V%5C%20%5Cto%5C%20V_C%20%3D%20%5Cfrac%7BE%7D%7B%5Crho%20%5Ccdot%20g%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B80%5C%20N%7D%7B9%2C8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%5Ccdot%2010%5E3%5C%20m%5E3%7D%20%3D%20%5Cbf%208%2C16%5Ccdot%2010%5E%7B-3%7D%5C%20m%5E3" />
c) La densidad del cuerpo será :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho_C%20%3D%20%5Cfrac%7Bm%7D%7BV_C%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B100%5C%20kg%7D%7B8%2C16%5Ccdot%2010%5E%7B-3%7D%5C%20m%5E3%7D%20%3D%20%5Cbf%201%2C22%5Ccdot%2010%5E4%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bm%5E3%7D" />
Problema 2.
A) La presión en el interior de un fluido es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20%5Crho%20%5Ccdot%20g%5Ccdot%20h%20%3D%201%5C%20030%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bm%5E3%7D%5Ccdot%209%2C8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%5Ccdot%20100%5C%20m%20%3D%20%5Cbf%2010%5E6%5C%20Pa" />
b) La presión es el cociente entre la fuerza ejerce el agua sobre la escotilla y la superficie de ésta :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20%5Cfrac%7BF%7D%7BS%7D%5C%20%5Cto%5C%20F%20%3D%20P%5Ccdot%20S%20%3D%2010%5E6%5C%20Pa%5Ccdot%200%2C5%5C%20m%5E2%20%3D%20%5Cbf%205%5Ccdot%2010%5E5%5C%20N" />
c) El peso es el producto de la masa por la aceleración de la gravedad :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%20%3D%20m%5Ccdot%20g%5C%20%5Cto%5C%20m%20%3D%20%5Cfrac%7Bp%7D%7Bg%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5%5Ccdot%2010%5E5%5C%20N%7D%7B9%2C8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%7D%20%3D%20%5Cbf%205%2C1%5Ccdot%2010%5E4%5C%20kg" />.