Ayudaa Obtener Vo / Vs por el ANÁLISIS de MALLAS?

Las Leyes de Kirchhoff permiten el Análisis y Solución de circuitos eléctricos.

En este circuito el voltaje de salida sobre el de entrad es : Vo / Vs = [(i1 / i2)(R1 + R2 + XL) / XC] ÷ (XL + R2) / XC

La Primera es la Ley de las Mallas y establece que “La suma algebraica de las diferencias de potenciales (∆v) en toda la malla es igual a cero”

∑∆v = 0

Se establecen arbitrariamente las corrientes de malla i1 e i2 con los sentidos indicados (ver imagen).

Se plantean las ecuaciones de las diferencias de potencial.

• Malla 1.

I1R1 + i1R2 + i1XL – Vs – i2XL – i2R2 = 0

i1(R1 + R2 + XL) – i2(XL + R2) – Vs = 0

Despejando el Voltaje de entrada (Vs).

Vs = i1(R1 + R2 + XL) – i2(XL + R2)

• Malla 2.

I2XC –i2XL – i2R2 + i1R2 + i1XL = 0

i1(R2 + XL) + i2(XC –XL – R2) = 0

se observa que la Tensión de Salida (Vo) es la que se encuentra entre los nodos A y B que es la misma caída de tensión en el condensador C.

Luego :

Vo = i2XC

Se pide la tensión de salida (Vo) sobre la tensión de entrada (Vs), entonces :

Vo / Vs = i1(R1 + R2 + XL) – i2(XL + R2) / i2XC

Vo / Vs = [(i1 / i2)(R1 + R2 + XL) / XC] ÷ (XL + R2) / XC.