Ayudaa, es para mañana porfa?

Explicación : Realmente no tengo la seguridad de que mi análisissea el correcto, pero aquí te lo dejo : Te están dando la función de la aceleración, la función de la aceleración la consigues derivando 2 veces la función original, por lo que te están dando f''(x).

La primera derivada de una función "f'(x)" es la velocidad, y la función f(x) es la posición, por lo cual debemos derivar la función que te dan.

Te piden encontrar la función con respecto al tiempo, por lo cual debemos despejar con respecto a t, como si t fuera x.

Con i me estoy refiriendo a número de derivada de la función original.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%20ii%28x%29%20%3D%20g%20%7Be%7D%5E%7B%20-%20yt%7D%20%20-%20a" />Recordemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Ba%7D%5E%7B%20-%201%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7D%20" />por lo tanto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=g%20%5Ctimes%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%7Bye%7D%5E%7Byt%7D%20%7D%20" />a siendo cualquier número solo le agregamos una t (puesto que la integral está evaluada en t) y la primera integran sería así ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=fi%28x%29%20%3D%20%20-%20%20%5Cfrac%7Bg%7D%7B%20y%7Be%7D%5E%7Byt%7D%7D%20%20-%20at" />hacemos la segunda integral y obtendremos la posición : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bg%7D%7B%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%7Be%7D%5E%7Byt%7D%20%20%7D%20%20-%20%20%5Cfrac%7Ba%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20" />Despejamos a<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2y%20%7Be%7D%5E%7Byx%7D%20%7D%7B2%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20" />Analiza, no se si estoy bien en mi razonamiento.