AYUDA VECTORESSS. Use un dibujo a escala para obtener las componentes x y y de los siguientes vectores. Para cada vector se dan la magnitud y el ángulo que forman, medido desde el eje + x hacia el eje + y. A) Magnitud 9. 30 m, ángulo 60. 0° ; b) magnitud 22. 0 km, ángulo 135° ; c) magnitud 6. 35 cm, ángulo 307°.
En resumen
Ver imágenes correspondientes a cada vector. A) Magnitud 9. 30 m, ángulo 60. 0° Las líneas de proyección hacen que se forme un triángulo rectángulo, por lo que se puede aplicar la Ley de los Senos.
Villarrealzoma458
Ver imágenes correspondientes a cada vector.
A)
Magnitud
9.
30 m, ángulo 60.
0°
Las líneas de
proyección hacen que se forme un triángulo rectángulo, por lo que se puede
aplicar la Ley de los Senos.
(ver imagen 1)
Ha / Sen 90° = Xa / Sen
α = Ya / Sen 60°
Por teoría se
conoce que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°, entonces :
180° = 90° + 60° +
α
α = 180° - 90° -
60° = 30° = > α = 30°
Ha = 9, 30 m
Calculando la
magnitud de Xa a partir de la Ley de los Senos.
Xa = Ha (Sen30° / Sen
90°) = 9, 30 m (1 / 2 / 1) = 9, 30 m (1 / 2) = 9, 30(0, 5) = 4, 65 m
Xa = 4, 65 m
Calculando la
magnitud de Ya a partir de la Ley de los Senos.
Ya = Ha(Sen 60° / Sen
90°) = 9, 3 m (√3 / 2 / 1) = 9, 3 m (√3 / 2) = 9, 3 m (0, 866025)
Ya = 8, 054036 m
B)
Magnitud
22, 0 Km, ángulo 135°
Como se aprecia en
la imagen 2 la magnitud es de 22 kilómetros.
Hb = 22.
0 Km = 22.
000 m
Los ángulos se calculan
así :
α = 180° – 135° = 45°
Por lo tanto : α = β = 45°
Hb / Sen 90° = Xb / Sen 45° = Yb / Sen 45°
Por simple inspección
se infiere que tanto Xb como Yb poseen la misma magnitud.
Aplicando la Ley de
los Senos se calcula Xb.
Xb = Yb = Hb (Sen 45° / Sen 90°) = 22.
000 m (√3 / 2 / 1) = 22.
000 m (√3 / 2) = 22.
000 m (0, 70710678) = 15.
556, 349186 m
Xb = Yb = 15.
556, 349186 m = 15, 556 Km
C)
Magnitud
6, 35 cm, ángulo 307°
Como se observa en
la imagen 3 la magnitud Hc es de 6, 35 centímetros.
Hc = 6, 5 cm = 0, 065
m
Los ángulos se calculan
así :
α = 360° – 307° = 53° = > α = 53°
Por lo que :
β = 180° -
90° - 53° = 37° = > β = 37°
Aplicando la Ley de
los Senos se calcula Xb.
Hc / Sen 90° = Xc / Sen 37° = Yc / Sen 53°
Calculando la
magnitud de Xc a partir de la Ley de los Senos.
Xc = Hc (Sen 37° / Sen 90°) = 6, 35 cm (0, 601815) = 3, 821525 cm
Xc = 3, 821525 m =
0, 03821525 m
Calculando la
magnitud de Yc a partir de la Ley de los Senos.
Ya = Hc (Sen 53° / Sen 90°) = 6, 35 cm (0, 798635) = 5, 071335 cm
Yc = 5, 071335 cm = 0, 05071335
m.
Tienes un triángulo rectángulo con la siguiente información : resultante = 156, un lado de 100 y un ángulo de 60 grados. Si aplicas : Pitagoras, calculas el lado o cateto que no dispones. X = V(156 ^ 2 - 100 ^ 2 = 119.…
Respuesta : Explicación :