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4) Se conserva el momento angular del sistema (no existen momentos de fuerzas exteriores.

El momento angular es G = Iω

Momento de inercia inicial : I1 = 1 / 2 M R² + m r²

I1 = 1 / 2 .

100 kg (1 m)² + 50 kg (0, 60 m)² = 68 kg m²

Final : I2 = 1 / 2 .

100 kg (1 m)² + 50 kg r² ; con r a determinar.

68 kg m² .

10 rad / s = (50 kg m² + 50 kg r²) .

5 rad / s

Omito unidades : 680 = 50 .

5 + 50 .

5 r²

r = √[(680 - 250) / 250)] = 1, 31 rad / s

5) En la rodadura se conserva la energía mecánica del cuerpo.

La energía mecánica inicial es igual a la cinética de rotación más cinética de traslación.

Ecr = 1 / 2 Iω² ; para una esfera sólida I = 2 / 5 m R²

Inicial : 1 / 2 .

2 / 5 m R²ω² + 1 / 2 m V² ; ω = V / R ; de modo que nos queda :

1 / 2 .

2 / 5 m R² .

V² / R² + 1 / 2 m V² = 7 / 10 m V²

Energía final : 7 / 10 m V'² + m g H ; igualamos (se cancela m) ; V' = 2 m / s

7 / 10 .

(4 m / s)² = 7 / 10 .

(2 m / s)² + 9, 80 m / s² .

H

H = 8, 4 m² / s² / 9, 80 m / s²≈ 0, 86 m

Saludos Herminio.