¡Ayuda por favor! Un avión de juguete vuela en el plano xy paralelo al suelo, En el intervalo t = 0 y t = 1s, su velocidad en función del tiempo esta dada por v (vector) = (1. 20 m / s2) t i + [12 m / s - (2. 00 m / s2)t j]. ¿en que valor de t la velocidad del avion es perpendicular a su aceleración?
Sabemos que la aceleración, se calcula como :
a = dv(t) / dt
Es decir, la pendiente en cualquier instante de tiempo de la curva de velocidad, resulta en la magnitud deaceleración para ese mismo instante
a = d [ (1, 2 m / s)t i + ( 12 - 2t) m / s j ] / dt
a = (1, 2 i - 2 j) m / s ^ 2⇒ vector aceleración para todo instante de tiempo
La ortogonalidad⊥ entre dos vectores viene dado por el producto escalar :
v .
A = 0
[ 1, 2t i + (1, 2 - 2t) j ] .
( 1, 2i - 2j ) = 0
1, 44t - 2, 4 + 4t = 0
5, 44t = 2, 4
t = 2, 4 / 5, 44
t = 0, 44 s⇒ Para ese tiempo, el vector velocidad y vector aceleración son⊥ (perpendiculares)
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