Veamos.
Es conveniente utilizar las unidades del sistema internacional.
2π / 5 rad / s² = 1, 256 rad / s²
La posición angular inicial es 180 + 55 = 235° = 4, 10 rad
a)ωo = v / r = 10 m / s / 0, 5 m = 20 rad / s
b) Vo es obviamente 10 m / s
La posición angular de la partícula es :
Ф = 4, 10 rad + 20 rad / s t - 1 / 2 .
1, 256 rad / s² t²
La velocidad angular es : ω = 20 rad / s - 1, 256 rad / s² t
Se detiene cuandoω = 0 ; luego :
t = 20 rad / s / 1, 256 rad / s² = 15, 9 s
d) Después
e) El desplazamiento angular final corresponde con t = 15, 9 s
Ф = 4, 10 rad + 20 rad / s .
15, 9 s - 1 / 2 .
1, 256 rad / s² (15, 9 s)²
Ф = 163, 3 rad
d)ΔФ = 163, 3 rad - 4, 10 rad = 159, 2 rad (desplazamiento angular)
Posición angular final y posición final es la misma
g) Necesitamos la aceleración centrípeta incial y la aceleración tangencial
ac = Vo² / r = (10 m / s)² / 0, 5 m = 200 m / s²
at = - 1, 256 rad / s² .
0, 5 m = 0, 628 m / s²
La aceleración total es at = √(aa² + ac²)
Dado que la aceleración centrípeta es mucho mayor que la tangencial, la aceleración total es de 200 m / s²
En los puntos d) e) y f) hay algunas cosas que no entiendo bien.
Espero que las respuestas sean las adecuadas.
Saludos Herminio.