AYUDA CON PROBLEMA DE FÍSICA El periodo que le toma al asteroide Icaro dar una vuelta completa alrededor del Sol es de 410 d. Determina cual es su distancia media desde el Sol.
En resumen
Veamos. Para un plante en órbita se cumple que. F = G. M. m / R² = m. Ω². R (fuerza gravitacional = fuerza cenrípeta Por otro ladoω = 2π / T G. M. m / R² = m. (2π / T)² . R G, M, m, 2π son constantes ; podemos escribir entonces. A / R² = b. R / T² Luego T² = b / a.
Veamos.
Para un plante en órbita se cumple que.
F = G.
M. m / R² = m.
Ω². R (fuerza gravitacional = fuerza cenrípeta
Por otro ladoω = 2π / T
G.
M. m / R² = m.
(2π / T)² .
R
G, M, m, 2π son constantes ; podemos escribir entonces.
A / R² = b.
R / T²
Luego T² = b / a.
R³ : (a / b es otra constante)
T² = k .
R³
Esta expresión es una de las leyes de Kepler : El cuadrado del período de revoluciónde cualquier planeta es proporcional al cubo de su distancia al sol
Lo aplicamos a la Tierra y a Ícaro
Para la tierra : T = 365 días ; R = 150 millones de kilómetros.
410² = k.
R³
365² = k.
150³
Luego :
410² / 365² = R³ / 150³ ; R³ = 410² / 365² .
150³
R³ = (4, 258 .
10 ^ 6) (millones de km)³
R = 162 millones de kilómetros.
Saludos Herminio.
686 dias fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff.
Venús : 224, 701 días espero que te sirva : ).
250390 años espero q te sirva.