Ayuda con el ejercicio adjunto?

R(t) = ( 4t + t² ) * i + ( 4t ) * j

a)

Se evalúa t = 2 en la función :

r(2) = [ 4(2) + (2)² ] * i + [ 4(2) ] * j

r(2) = ( 8 + 4 ) * i + 8 * j

r(2) = 12 * i + 8j m

b)

Para saber la velocidad hay que derivar la función posición :

[ r(t) ]' = v(t) = ( 4 + 2t ) * i + 4 * j

Ahora evaluamos en t = 2

v(2) = ( 4 + 2(2) ) * i + 4 * j

v(2) = 8 * i + 4 * j m / s

c)

Para saber la aceleración hay que derivar la función velocidad :

[ v(t) ]' = a(t) = 2 * i

Como la función solo quedo con constantes, significa que en t = 2 y en cualquier otro tiempo, la aceleración sera de :

a(t) = 2 * i

¡Espero haberte ayudado, saludos!