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El valor del segmento "b" para que la figura formada por el alambre homogéneo de la figura tenga su centro de masa en el punto "C" es igual a b = a * (π - 2) / 4 Con respecto al eje de simetría vertical (que pasa por el punto C), la figura formada por el alambre es completamente simétrica, por lo tanto no nos proporciona ningún dato adicional.

Pero con respecto al eje horizontal que pasa por el punto C, tenemos en la parte de arriba un semicírculo y en la parte inferior tenemos dos rectángulos de tres caras cada uno pues no vamos a considerar las caras del rectángulo que están sobre el eje de simetría.

Consideramos este eje horizontal eje de simetría pues de ambos lados (arriba y abajo) debe haber la misma cantidad de masa para que el centro de masa este ubicado en el punto "C".

Entonces como el alambre tiene una distribución de masa homogénea se cumple lo siguiente : ms : masa del semicírculodl : densidad lineal del alambrels : longitud del semicírculomr : masa de los rectánguloslr : longitud de los rectángulosms = mrdl * ls = dl * lrπ * r = 2 * (2 * b + a)π * a = 4 * b + 2a4 * b = a * (π - 2)b = a * (π - 2) / 4.