Alguien que por favor me pudiera ayudarSean u = 2i + 3j y v = 4i + αj,determine α tal que1?

1) El vector para que el ángulo sea de 45° es v1 = (4, 0.

514) y v2 = (4, - 5.

832).

2) El vector para que el ángulo sea de 30° es v1 = (4, 1.

99) y v2 = (4, 60.

99). Explicación.

Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación de producto escalar, cuya ecuación es la siguiente : A .

B = |A| * |B| * Cos(α) a) Los datos para el primer caso son los siguientes : A = u = (2, 3)B = v = (4, x)|A| = √2² + 3² = 3.

61|B| = √16 + x²α = 45°Sustituyendo : (2, 3) .

(4, x) = 3.

61 * √(16 + x²) * Cos(45°)8 + 3x = 2.

55 * √(16 + x²)(3.

134 + 1.

75x)² = 16 + x²x1 = 0.

514x2 = - 5.

832b) Datos : A = u = (2, 3)B = v = (4, x)|A| = √2² + 3² = 3.

61|B| = √16 + x²α = 30°Sustituyendo : (2, 3) .

(4, x) = 3.

61 * √(16 + x²) * Cos(30°)8 + 3x = 3.

126 * √(16 + x²)(8 / 3.

126 + 3x / 3.

126)² = 16 + x²x1 = 1.

99x2 = 60.

99.