Alguien puede ayudarme con esto?
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En resumen
Origen de coordenadas en la línea más baja, debajo del punto A La abscisa del punto C es : x = 200 + 400 / tg30° + 500 + 200 / tg60° = 1508 m Entonces las coordenadas de C son (1508, 200) m Sea a el ángulo del disparo.
Mejor respuesta
Origen de coordenadas en la línea más baja, debajo del punto A
La abscisa del punto C es : x = 200 + 400 / tg30° + 500 + 200 / tg60° = 1508 m
Entonces las coordenadas de C son (1508, 200) m
Sea a el ángulo del disparo.
Las ecuaciones de la posición del proyectil son :
x = 200 m / s .
Cos(a) t
y = 400 m + 200 m / s .
Sen(a) t - 1 / 2 .
9, 80 m / s² t²
Despejamos t de la primera ecuación y reemplazamos en la segunda (omito las unidades)
t = x / [200 cos(a)]
y = 400 + 200 sen(a) / [200 cos(a)] x - 4, 90 x² / [200 cos(a)]²
Una identidad trigonométrica es : 1 / cos²(a) = 1 + tg²(a)
Reemplazamos :
y = 400 + x tg(a) - 4, 90 x² / 200² [1 + tg²(a)]
Reemplazamos por las coordenadas del punto C :
200 = 400 + 1508 tg(a) - 4, 90 .
1508² / 200² [1 + tg²(a)]
O bien : - 200 = 1508 tg(a) - 279 [1 + tg²(a)]
Es una ecuación de segundo grado en tg(a).
Resuelvo directamente.
Tg(a) = 0, 0529 ; tg(a) = 5, 352
Hay dos ángulos posibles :
a = 3, 03° ; a = 79, 4°
El ángulo menor se conoce como tiro rasante y el otro, tiro por elevación.
Saludos Herminio.
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