Al ir de mi casa a la academia me doy cuenta que si voy a 40km / hme demoro 20 minutos mas que si fuera a 60km / h ¿Cual es la distanciaentre mi casa y la academia?

Suponiendo que vas en un movimiento rectilíneo uniforme

d = V.

T

Si vas a 60 km / h llamemos el tiempo que demoras t1 (En horas)

d = 60<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20" /> * t1 (1)

Si vas a 40km / h demoras un tiempo que llamaremos t2.

(En horas)

d = 40<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20" /> * t2 (2)

pero ademas como dices si vas a 40 km / h demoras 20 minutos mas que si vas a 60 km / h.

Primero pasamamos los 20 minutos a horas.

20 min = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B20min%2A1hora%7D%7B60min%7D%20" /> = 0.

33333 horas

Por lo que t2 = t1 + 0.

3333 horas (3)

Sustituyendo la ecuacion 3 en la 2 :

d = 40<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20" /> * (t1 + 0.

33333333 horas) (4)

Ahora igualamos la ecuacion 4 y la 1

40<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20" /> * (t1 + 0.

33333333 horas) = 60<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20" /> * t1

⇒ 40<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20" /> * t1 + 13.

33333333Km = 60<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20" /> * t1

⇒13.

33333333horas = 60<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20" /> * t1 - 40<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20" /> * t1

⇒ 13.

33333333horas = 20[img = 10] * t1

⇒[img = 11] = t1 (5)

⇒0.

66666667 = t1

Ahora sustituimos 5 en 1

⇒ d = 60[img = 12] * 0.

66666667

⇒ d = 40 km

La distancia de tu casa a la academia es de 40 km.