¿a que distancia de la luna habría que colocar un objeto para que se mantuviese en equilibrio entre la tierra y la luna? Datos : MT = 5, 98. 1024 , ML = 7, 349. 1022, D = 384000km, d = ¿?
En resumen
Sea x la distancia desde el cuerpo hasta el centro de la tierra. Sea y la distancia hasta el centro de la luna.
Sea x la distancia desde el cuerpo hasta el centro de la tierra.
Sea y la distancia hasta el centro de la luna.
Deberá ser :
G Mt m / x² = G Ml m / y²
De modo que Mt / x² = Ml / y² ; o bien x² / Mt = y² / Ml
Por otro lado es x + y = 384000 km ; omito unidades ; x = 384000 - y
Reemplazando : (384000 - y)² / Mt = y² / Ml
(384000 - y)² = 5, 98 .
10 ^ 24 / 7, 349 .
10 ^ 22 y²
38400 - y = 9, 02 y ;
10, 02 y = 384000 ; y = 38300 km (hasta la luna, entre la tierra y la luna)
Saludos Herminio.