A partir de la siguiente grafica v - t calcula el espacio total recorrido?

La gráfica es de v (m / s) - t (s)

La gráfica tiene tramos donde la velocidad varía (MRUV) y un tramo donde se mantiene constante (MRU)

Queremos calcular el espacio recorrido.

Es decir, el total de metros que recorrió el móvil.

Calcularemos el espacio recorrido por tramos de la gráfica.

Tramo ( 0 - 10 ) s :

Vf ^ 2 = Vi ^ 2 + 2 * a * Δx

Vi = 0 m / s ; Vf = 20 m / s ; a = ?

La aceleración en dicho tramo es constante.

Se calcula como la pendiente de la recta v(t)

a(t) = dv(t) / dt = (Vf - Vi) / (tFinal - tInicial)

a = (20 m / s - 0 m / s) / ( 10 s - 0 s )

a = 2 m / s ^ 2⇒ aceleración en el tramo 0 - 10 s

Δx = (Vf) ^ 2 / ( 2 * a)

Δx = ( 20 m / s ) ^ 2 / ( 2 * 2 m / s ^ 2)

Δx = (400 m ^ 2 / s ^ 2) / ( 4 m / s ^ 2)

Δx = 100 i m⇒ Vector desplazamiento

|Δx | = s⇒ espacio recorrido

s = 100 m

Tramo (10 - 20) s

Vf = 10 m / s ; Vi = 20 m / s ; a = ?

A = (10 - 20) m / s / (20 - 10) s

a = - 1 m / s ^ 2⇒ la aceleración es de retardo

Δx = (Vf ^ 2 - Vi ^ 2) / (2 * a )

Δx = [ (10 m / s) ^ 2 - (20 m / s) ^ 2 ] / (2) * ( - 1 m / s ^ 2)

Δx = ( 100 - 400 ) / ( - 2)

Δx = 150 i m⇒ vector desplazamiento

s = 150 m

Tramo ( 20 - 25 ) s⇒ MRU (la velocidad se mantiene constante)

Δx = v * t

Δx = (10 m / s) * (5 s)

Δx = 50 m i

s = 50 m

Tramo ( 25 - 30 ) s

Vf = 0 m / s ; Vi = 10 m / s ; a = ?

A = ( 10 - 0 ) m / s / ( 25 - 30 ) s

a = ( 10 m / s ) / ( - 5 s)

a = - 2 m / s ^ 2⇒ aceleración de retardo

Δx = - (10 m / s) ^ 2 / (2)( - 2 m / s ^ 2)

Δx = 100 / 4

Δx = 25 i m

s = 25 m

El espacio recorrido total :

s = 100 m + 150 m + 50 m + 25 m

s = 325 m⇒ espacio total recorrido

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